Продолжительность - Полное объяснение и пример

Что это такое:

Продолжительность - это показатель чувствительности облигации к изменениям процентной ставки. Чем больше длительность связи, тем больше ее чувствительность к изменению (также известна как волатильность) и наоборот.

Как это работает (пример):

Существует несколько способов вычисления продолжительности, в зависимости от рецептуры предположения, но наиболее частым является продолжительность Маколея (названная в честь Фредерика Маколея, экономиста, который разработал концепцию в 1938 году). Формула:

где:

t = период, в который получен купон

C = периодический (обычно полугодовой) купон

y = периодический доход до погашения или требуемый доход

n = число периодов

M = значение погашения (в $)

P = рыночная цена облигации

Формула сложная, но то, что она сводится к: Длительность = Текущая стоимость денежных потоков облигаций, взвешенная по продолжительности времени к получению и делению на текущую рыночную стоимость облигации. Например, давайте рассчитаем длительность трехлетней облигации компании XYZ за 1 000 долларов США с полугодовым купоном 10%.

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице мы сначала взвешивали денежные потоки по периодам, в которых произошло, а затем подсчитывали текущая стоимость каждого из этих взвешенных денежных потоков (также, показатель 5% используется вместо 10%, поскольку платежи являются полугодовыми).

Чтобы вычислить продолжительность Макалея, мы затем разделим сумму настоящих значений этих денежных потоков на текущую цену облигации (которую мы предполагаем на 1000 долларов США):

Компания XYZ Маколейская продолжительность = $ 5,329,48 / $ 1,000 = 5,33

Как упоминалось ранее, продолжительность может помочь инвесторам понять, насколько чувствительна облигация к изменениям в преобладающих процентных ставках. При умножении продолжительности облигации на изменение инвестор может оценить изменение процентной цены для облигации. Например, рассмотрите облигации компании XYZ продолжительностью 5,53 года. Если по какой-либо причине рыночная доходность увеличится на 20 базисных пунктов (0,20%), приблизительное процентное изменение цены облигации XYZ будет:

-5,53 x 0,002 = -0,01106 или -1,106%

Обратите внимание, что это приближение. Формула предполагает линейную зависимость между ценами облигаций и доходностью, хотя связь действительно выпукла. Таким образом, формула менее надежна, когда происходит значительное изменение доходности.

В целом, шесть факторов влияют на продолжительность облигации:

Цена на облигации: обратите внимание, что если облигация в приведенном выше примере торгуется на уровне $ 900 сегодня, то продолжительность составит 5 329,48 долл. США / 900 долл. США = 5,92. Если бы облигация торгуется сегодня на уровне $ 1200, то это будет $ 5,329.48 / $ 1,200 = 4.44.
Купон: Чем выше купон облигации, тем больше доходов он производит на раннем этапе и, следовательно, сокращает его продолжительность. Чем ниже купон, тем дольше длительность (и волатильность). Облигации с нулевым купоном, у которых есть только один денежный поток, имеют длительность, равную их срокам погашения.
Срок погашения: чем дольше срок погашения облигации, тем больше ее продолжительность (и волатильность). Продолжительность меняется каждый раз, когда облигация выплачивает купонный доход. Со временем она сокращается, так как облигация приближается к сроку погашения.
Доходность к погашению: чем выше доходность облигации до погашения, тем короче ее продолжительность, поскольку текущая стоимость отдаленных денежных потоков (которые имеют самый тяжелый вес) омрачается стоимость более близких платежей.
Фонд погашения: наличие фонда погашения снижает продолжительность облигации, поскольку дополнительные денежные потоки в первые годы больше, чем у облигаций без фонда погашения.
Предоставление звонков: Облигации с положениями о звонках также имеют более короткую продолжительность, потому что принципал погашается раньше, чем аналогичная не подлежащая отзыву облигация.

Почему это имеет значение:

Понятие продолжительность формула не почти так же важно, как понимание того, что продолжительность является мерой риска, поскольку она имеет прямую связь с ценовой волатильностью. Чем больше длительность облигации, тем выше ее процентная волатильность.

Предоставляя способ оценки влияния определенных рыночных изменений на цену облигации, продолжительность может помочь вам выбрать инвестиции, которые могут лучше удовлетворить ваши будущие потребности в денежных средствах. Продолжительность также помогает инвесторам с доходами, которые хотят принять минимальный процентный риск (то есть, по их мнению, процентные ставки могут возрасти) понимают, почему они должны рассматривать облигации с высокими купонными платежами и более короткие сроки погашения.

[Используйте наш калькулятор доходности до погашения (YTM), чтобы измерить ваш годовой доход, если вы планируете удерживать определенную облигацию до погашения.]