Определение модели роста Гордона и пример |

Что это такое:

Модель роста Гордона , также известная как дисконтная модель дивидендов DDM), является методом вычисления внутренней стоимости акций, за исключением текущих рыночных условий. Модель приравнивает это значение к текущей стоимости будущих дивидендов акций.

Модель названа в 1960-х годах после профессора Майрона Дж. Гордона, но Гордон не был единственным финансовым ученым, который популяризировал модель. В 1930-х годах Роберт Ф. Вайз и Джон Берр Уильямс также провели значительную работу в этой области.

Существуют две основные формы модели: стабильная модель и модель многоэтапного роста.

Стабильная модель

Значение of stock = D ₁ / (k - g)

где:

D ₁ = ожидаемый годовой дивиденд в следующем году на акцию

k = учетная ставка инвестора или требуемую норму прибыли, которая может быть оценена с использованием Модели ценообразования капитальных активов или Модели роста дивидендов (см. Стоимость капитала)

g = ожидаемый темп роста дивидендов (обратите внимание, что это считается постоянным)

Многоэтапная модель роста

Если дивиденды не будут расти с постоянной скоростью, инвестор должен оценивать дивиденды за каждый год отдельно, включая ожидаемые темпы роста дивидендов за год. Однако многоэтапная модель роста предполагает, что рост дивидендов в конечном итоге становится постоянным. См. Пример ниже.

Как это работает (пример):

Стабильная модель

Предположим, что компания XYZ намерена выплатить дивиденд за 1 доллар на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что это увеличится на 5% за год после этого. Давайте далее предполагаем, что требуемая норма прибыли на складе XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по цене 10 долларов США за акцию. Используя приведенную выше формулу, мы можем вычислить, что внутренняя стоимость одной акции от акций компании XYZ составляет:

$ 1,00 / (.10-.05) = $ 20

Согласно модели, акции компании XYZ составляют 20 долларов США за но торгуется на уровне 10 долларов США; Модель роста Гордона предполагает, что запасы недооценены.

Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение для растущих (или убывающих) компаний, что уступает место многоэтапной модели роста.

Многоэтапная модель роста

Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем расти с устойчивой скоростью. Дивиденды в следующем году по-прежнему будут составлять 1 доллар США за акцию, но дивиденды будут ежегодно расти на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем после этого неуклонно увеличиваться на 5%. Используя элементы стабильной модели, но анализируя каждый год необычного роста дивидендов отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.

Вот входы:

D ₁ = $ 1.00

k = 10%

g ₁ (коэффициент роста дивидендов, год 1) = 7%

g ₂ (коэффициент роста дивидендов, год 2) = 10%

g ₃ (коэффициент роста дивидендов, год 3) = 12%

g _n (после этого темп роста дивидендов) = 5%

Поскольку у нас есть оценили темпы роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы:

D ₁ = $ 1,00

D ₂ = $ 1.00 * 1.07 = $ 1.07

D ₃ = $ 1.07 * 1.10 = $ 1.18

D ₄ = $ 1.18 * 1.12 = $ 1.32

Затем мы вычисляем текущую стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста:

$ 1.00 / (1.10) = $ 0.91

$ 1.07 / (1.10) 2 = $ 0.88

$ 1.18 / (1.10) 3 = $ 0.89

$ 1.32 / (1.10) 4 = $ 0.90

Тогда мы значения дивидендов, возникающих в период стабильного роста, начиная с вычисления f дивиденд за год:

D ₅ = $ 1.32 * (1.05) = $ 1.39

Затем мы применяем формулу роста роста Gordon для этих дивидендов для определения их стоимости в пятый год:

$ 1.39 / (0.10-0.05) = $ 27.80

Затем вычисляется приведенная стоимость этих дивидендов с устойчивым периодом роста:

$ 27.80 / (1.10) 5 = $ 17.26

Наконец, мы можем добавить настоящие значения Компания XYZ будущие дивиденды, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ:

$ 0.91 + $ 0.88 + $ 0.89 + $ 0.90 + $ 17.26 = $ 20.84

Модель многоэтапного роста также указывает на недооценку акций компании XYZ (внутренняя стоимость 20,84 долл. США по сравнению с торговой ценой в размере 10 долл. США).

Аналитики часто включают предполагаемую цену продажи и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что акции не будут удерживаться на неопределенный срок. Кроме того, купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.

Почему это имеет значение:

Модель роста Гордона позволяет инвесторам рассчитать стоимость доли акций без текущих рыночных условий. Это исключение позволяет инвесторам проводить сравнение яблок с яблоками между компаниями в разных отраслях, и по этой причине модель роста Гордона является одним из наиболее широко используемых инструментов анализа и оценки капитала. Тем не менее, есть мнение, что исключение Gondon Growth Model из недивидендных факторов приводит к недооценке запасов в компаниях с исключительными названиями брендов, лояльностью клиентов, уникальной интеллектуальной собственностью или другими недивидантными, повышающими ценность характеристиками.

Математически требуются два обстоятельства чтобы сделать модель роста Гордона эффективной. Во-первых, компания должна распределять дивиденды (однако аналитики часто применяют модель роста Гордона к акциям, которые не выплачивают дивиденды, допуская предположения о том, какой дивиденд будет, если компания выплатит дивиденды). Во-вторых, темпы роста дивидендов (g) не могут превышать требуемую норму прибыли инвестора (k). Если g больше k, результат будет отрицательным, а запасы не могут иметь отрицательных значений.

Модель роста Gordon, особенно модель многоэтапного роста, часто требует от пользователей сделать несколько нереалистичных и сложных оценок скорости роста дивидендов (g). Важно понимать, что модель роста Гордона очень чувствительна к изменениям в g и k, и многие аналитики анализируют чувствительность, чтобы оценить, как различные предположения изменяют оценку. В рамках модели роста Гордона запас становится более ценным, когда его дивиденд увеличивается, требуемая норма прибыли инвестора уменьшается или ожидаемый рост роста дивидендов увеличивается. Модель роста Гордона также подразумевает, что цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденды.